Nace en San Diego de los Baños (Cuba) en 1894, en una familia de emigrantes cántabros. Debido a la guerra de la independencia en 1898, la familia regresa a Santander, donde Cossío sufre un accidente que le deja una cojera permanente. Ya en Madrid, acude al estudio de Cecilio Plá, al que considerará su único y verdadero maestro. Allí conoce a Francisco Bores y forjan una gran amistad. En 1920, celebra su primera exposición individual en el Ateneo de Santander, y dos años después, en el Ateneo de Madrid. En París, contacta con la llamada Escuela de París y con el grupo de Christian Zervos, fundador de Cahiers dArt. Expone en la galería Jacques Bernheim y la Galerie de France. Tras un paréntesis por la Guerra Civil, se instala en un nuevo estudio en la Plaza del Callao de Madrid y pinta por encargo de la Falange los dos famosos retratos de José Antonio y Onésimo Redondo. Realiza importantes exposiciones en las Galerías Layetanas y en el Museo Nacional de Arte Moderno de Madrid, esta última con gran éxito y repercusión. Obtiene además un premio en la Galería Biosca. Es seleccionado para la Bienal Internacional de Venecia y participa en una exposición itinerante por Estados Unidos. Expone en Lisboa y Londres (Arts Council). En 1957, recibe la primera medalla en la Exposición Nacional de Bellas Artes y termina los murales para la iglesia de los Carmelitas de Madrid. Le conceden el ingreso en la Orden Civil de Alfonso X El Sabio. Traslada su residencia a Alicante y recibe un homenaje en la localidad de Monóvar. El rechazo de la Real Academia de San Fernando a su ingreso para ocupar la vacante de Manuel Benedito causa un gran disgusto al artista. Viaja a la Feria Internacional de Nueva York, donde se expone su obra en el pabellón español. Participa en la Bienal del Mediterráneo de Alejandría y su última exposición en vida tiene lugar en la Galería Faunas de Madrid.
Año: San Diego de los Baños, Cuba, 1894-Alacant, 1970
